Lógica - Aula II

2. Proposição (continuação)

a) Qualidade e quantidade

As proposições podem ser distinguidas pela qualidade e pela quantidade:

Quanto à qualidade, são afirmativas ou negativas: "Todo C é M" ou "Nenhum C é M";

Quanto à quantidade são gerais — universais ou totais — ou particulares. Estas últimas podem ser singulares caso se refiram a um só indivíduo: "Todo C é M"; "Algum C é M"; "Este C é M", respectivamente.

Exercitando:

• "Todo cão é mamífero": proposição universal afirmativa;
• "Nenhum animal é mineral": universal negativa;
• "Algum metal não é sólido": particular negativa;
• "Sócrates é mortal": singular afirmativa.

b) Extensão dos termos

A extensão é a amplitude de um termo, isto é, a coleção de todos os seres que o termo designa no contexto da proposição. É fácil identificar a exten¬são do sujeito, mas a do predicado exige maior aten¬ção. Observe os seguintes exemplos:
1. Todo paranaense é brasileiro (Todo P é B)
2. Nenhum brasileiro é argentino (Todo B não é A)
3.  Algum paranaense é solteiro (Algum P é S)

4. Alguma mulher não é justa (Alguma M não é J)


Para melhor visualizar, vamos representar as proposições por meio dos chamados diagramas de Euler.
1. Todo Paranaense é brasileiro (Todo P é B)

2. Nenhum brasileiro é argentino (Todo B não é A)

3. Algum paranaense é solteiro (Algum P é S)

4. Alguma mulher não é justa (Alguma M não é J)

Princípios da Lógica

Foi Aristóteles que forneceu os princípios básicos da lógica, que são percebidos intuitivamente. Esses princípios são formais, pois não se referem aos objetos e nem aos conteúdos pensados, mas apenas dizem como devemos pensar. São as formas necessárias e universais do pensamento. Todos o seres humanos quando pensam seguem esses princípios. Eles são anteriores a qualquer raciocínio. 

Princípio da identidade: Afirma A=A e não pode ser B, o que é, é. Se um enunciado é verdadeiro, então ele é verdadeiro.

Princípio da não-contradição: A=A e nunca pode ser não-A, algo não pode ser e não ser ao mesmo tempo sob as mesmas relações. Sem o princípio de não-contradição não há o princípio de identidade.  

Princípio do terceiro excluído: Afirma que Ou A é x ou A é y, não existe uma terceira possibilidade. Ou A é verdadeiro, ou A é falso, não existe outra possibilidade.

Atividades:

 

1. Represente as seguintes proposições em diagramas de Euler:

• Toda fruta é vegetal

• Carlos não é imortal

• Frutas não são animais

• Alguma fruta é vermelha

• Banana não é mineral

• Nenhum coelho fala inglês.

• Toda ave tem pena.

• Os animais entendem português.

• Nadar é saudável.

• Correr não é recomendável.

• Ricardo não gosta de peixe.

• Algumas crianças são gordas.

• Todas as crianças são bonitas.

• Os animais não são mamíferos.

• Dirigir alcoolizado não é admissível.

 

2. Utilizando suas palavras explique cada tipo de proposição: universal afirmativa, universal negativa; particular negativa e singular afirmativa.

3. Utilizando suas palavras explique cada um dos três princípios fundamentais da lógica.

Referências

ARANHA, Maria Lúcia de Arruda Filosofando 4ª Ed. São Paulo: Moderna, 2009.
MORTARI, Cezar A. Instrodução à Lógica. São Paulo: Ed. da UNESP, 2001.
SALMON, Wesley C. Lógica Rio de Janeiro: Zahar, 1969.

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http://www.inf.ufsc.br/ine5365/introlog.html *
http://www.philosophy.pro.br/nocoes_de_logica.htm *
http://www2.videolivraria.com.br/pdfs/21291.pdf *
http://criticanarede.com/proposit.htm *
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http://www.aartedepensar.com *

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http://www.valdiraguilera.net/logica-menor.html *

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