Lógica - Aula 3

4. Quadrado de oposições

Dada a classificação das proposições – quantidade e qualidade – as relações entre elas podem ser visualizadas a partir do Quadrado de oposições.

Classicamente identificam-se cada proposição com uma letra:

A (universais afirmativas);

E (universais negativas);

I (particulares negativas) e

O (particulares negativas).

Graças ao Latim AfIrmo e nEgO.

A tábua de oposições, também chamado quadrado lógico ou quadrado dos opostos, tem origem obscura, mas geralmente se aceita que Boécio lhe deu a forma final. Trata-se de um artifício didático que indica as relações lógicas fundamentais.**

Observando-se o esquema, segue-se:

- As proposições contraditórias “A e O” e “E e I” não podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas. Se uma verdadeira a outra é necessariamente falsa.

- As proposições contrárias “A e E” não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

- As proposições subcontrárias “I e O” não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras.

- As subalternas:

- Se A é verdadeira, I é verdadeira; se A é falsa, I pode ser verdadeira ou falsa; se I é verdadeira, A pode ser verdadeira ou falsa; Se I é falsa, A é falsa.

- Se E é verdadeira, O é verdadeira; se E é falsa, I pode ser verdadeira ou falsa; se O é verdadeira, E pode ser verdadeira ou falsa; Se O é falsa, E é falsa.